Wzór Antoine’a w świecie przemysłu i pneumatyki

Czym jest równanie Antoine'a?

Równanie Antoine'a opisuje zależność pomiędzy temperaturą a ciśnieniem pary nasyconej substancji. Najczęściej stosowana postać równania:

log10(Ps) = A - B / (C + T)

gdzie:

• Ps – ciśnienie pary nasyconej,

• T – temperatura [°C],

• A, B, C – współczynniki charakterystyczne dla danej substancji.

Po przekształceniu:

Ps = 10^(A - B/(C + T))

Dla wody (zakres około 1–100°C) często stosuje się:

A = 8,07131

B = 1730,63

C = 233,426

W takim przypadku temperatura podawana jest w °C, a ciśnienie pary nasyconej otrzymywane jest w mmHg.

Jak równanie Antoine'a pomaga wyznaczać punkt rosy?

Punkt rosy występuje wtedy, gdy rzeczywiste ciśnienie cząstkowe pary wodnej staje się równe ciśnieniu pary nasyconej. Warunek punktu rosy:

Pw = Ps(Tr)

gdzie:

• Pw – rzeczywiste ciśnienie cząstkowe pary wodnej,

• Ps(Tr) – ciśnienie pary nasyconej dla temperatury punktu rosy,

• Tr – temperatura punktu rosy.

Po przekształceniu równania Antoine'a można bezpośrednio wyznaczyć temperaturę punktu rosy:

Tr = B / (A - log10(Pw)) - C

Znając ciśnienie cząstkowe pary wodnej w sprężonym powietrzu można więc obliczyć temperaturę, przy której rozpocznie się kondensacja wilgoci.

Przykład obliczenia punktu rosy

Załóżmy, że ciśnienie cząstkowe pary wodnej wynosi:

Pw = 17,54 mmHg

Podstawiając dane do wzoru:

Tr = 1730,63 / (8,07131 - log10(17,54)) - 233,426

otrzymujemy:

Tr ≈ 20°C

Oznacza to, że przy schłodzeniu gazu poniżej 20°C rozpocznie się kondensacja pary wodnej.

Rola osuszaczy sprężonego powietrza

Podczas schładzania sprężonego powietrza maleje ciśnienie pary nasyconej:

Ps(T2) < Ps(T1)

gdzie:

T2 < T1

Jeżeli rzeczywiste ciśnienie cząstkowe pary wodnej pozostaje większe od ciśnienia nasycenia po schłodzeniu:

Pw > Ps(T2)

następuje wykraplanie wilgoci.

W osuszaczach chłodniczych powietrze schładzane jest zwykle do około:

T ≈ +3°C

co powoduje kondensację znacznej części zawartej w nim pary wodnej.

Osuszacze adsorpcyjne pozwalają uzyskać punkty rosy rzędu:

PDP = -20°C

PDP = -40°C

PDP = -70°C

gdzie PDP (Pressure Dew Point) oznacza ciśnieniowy punkt rosy sprężonego powietrza.

Znaczenie ciśnienia pary nasyconej

Aby zrozumieć równanie Antoine'a, należy najpierw wyjaśnić pojęcie ciśnienia pary nasyconej. Każda ciecz stale odparowuje. Cząsteczki opuszczające powierzchnię cieczy tworzą parę. W zamkniętym układzie po pewnym czasie ustala się stan równowagi między parowaniem a skraplaniem. W tym momencie para osiąga maksymalne możliwe ciśnienie przy danej temperaturze, zwane ciśnieniem pary nasyconej.

Dla wody wartości te wynoszą przykładowo:

Im wyższa temperatura, tym większe ciśnienie pary nasyconej i większa zdolność gazu do utrzymywania wilgoci.

Temperatura skraplania a punkt rosy

Pojęcia te bywają stosowane zamiennie, jednak istnieją między nimi pewne różnice.

Punkt rosy

Dotyczy mieszaniny gazów i określa temperaturę początku kondensacji zawartej w niej pary wodnej.

Temperatura skraplania

Najczęściej odnosi się do czystej substancji i określa temperaturę przejścia fazowego przy zadanym ciśnieniu. W praktyce pneumatycznej oba pojęcia są bardzo blisko związane z procesem wykraplania wilgoci ze sprężonego powietrza.

Znaczenie punktu rosy w pneumatyce

Powietrze atmosferyczne zawsze zawiera pewną ilość wilgoci. Podczas sprężania zachodzi jednocześnie:

• wzrost ciśnienia,

• wzrost temperatury,

• wzrost stężenia pary wodnej w jednostce objętości.

Po schłodzeniu sprężonego powietrza pojawia się kondensat. To zjawisko jest jednym z największych problemów eksploatacyjnych instalacji pneumatycznych. Skutki obecności kondensatu obejmują:

• korozję przewodów,

• uszkodzenia siłowników,

• zatarcia zaworów,

• awarie narzędzi pneumatycznych,

• pogorszenie jakości produktów,

• zamarzanie instalacji zimą.

Właśnie dlatego punkt rosy stanowi jeden z najważniejszych parametrów jakości sprężonego powietrza zgodnie z normą ISO 8573.

Punkt rosy ciśnieniowy

W technice sprężonego powietrza często stosuje się pojęcie ciśnieniowego punktu rosy (Pressure Dew Point – PDP). Jest to temperatura, przy której nastąpiłaby kondensacja przy rzeczywistym ciśnieniu roboczym instalacji.

Przykładowe wartości:

Im niższy punkt rosy, tym wyższa jakość sprężonego powietrza.

Znaczenie dla oferty Pneumat System

W ofercie Pneumat System znajduje się szeroka gama urządzeń przeznaczonych do uzdatniania sprężonego powietrza, których działanie bezpośrednio wiąże się z zagadnieniami punktu rosy i kondensacji.

Są to między innymi:

• osuszacze chłodnicze,

• osuszacze adsorpcyjne,

• filtry sprężonego powietrza,

• separatory kondensatu,

• automatyczne spusty kondensatu,

• zbiorniki ciśnieniowe,

• systemy przygotowania powietrza FRL,

• instalacje pneumatyczne.

Odpowiedni dobór tych urządzeń wymaga uwzględnienia:

• temperatury otoczenia,

• ciśnienia roboczego,

• wymaganego punktu rosy,

• poziomu wilgotności wlotowej.

Wszystkie te parametry można analizować właśnie przy wykorzystaniu zależności wynikających z równania Antoine'a.

Projektowanie instalacji pneumatycznych z uwzględnieniem punktu rosy

Nowoczesne instalacje sprężonego powietrza muszą być projektowane w taki sposób, aby temperatura przewodów nie spadała poniżej punktu rosy.

W praktyce oznacza to konieczność uwzględnienia:

• długości rurociągów,

• strat ciśnienia,

• lokalnych spadków temperatury,

• warunków atmosferycznych,

• wydajności osuszaczy.

Nieprawidłowo zaprojektowana instalacja może powodować wykraplanie się wody nawet wtedy, gdy sprężarka pracuje poprawnie.

Zastosowania równania Antoine'a poza pneumatyką

Równanie Antoine'a jest powszechnie wykorzystywane również w innych obszarach przemysłu.

Przemysł chemiczny

• projektowanie kolumn destylacyjnych,

• procesy rektyfikacji,

• odzysk rozpuszczalników.

Energetyka

• analiza obiegów parowych,

• praca kotłów,

• skraplacze turbinowe.

Przemysł spożywczy

• suszenie produktów,

• liofilizacja,

• kontrola wilgotności.

Farmacja

• produkcja substancji aktywnych,

• procesy krystalizacji,

• suszenie próżniowe.

Chłodnictwo

• analiza czynników chłodniczych,

• projektowanie wymienników ciepła.

Ograniczenia równania Antoine'a

Mimo swojej popularności równanie Antoine'a posiada pewne ograniczenia. Najważniejsze z nich to:

• poprawność jedynie w określonych zakresach temperatur,

• konieczność stosowania różnych współczynników dla różnych przedziałów temperatur,

• charakter empiryczny,

• ograniczona dokładność w pobliżu punktu krytycznego.

W zaawansowanych obliczeniach procesowych wykorzystuje się często bardziej rozbudowane modele termodynamiczne, jednak dla większości zastosowań przemysłowych i pneumatycznych równanie Antoine'a zapewnia wystarczającą dokładność.

Monitorowanie punktu rosy z wykorzystaniem aparatury CS Instruments

Samo obliczanie punktu rosy na podstawie równania Antoine'a ma ogromne znaczenie na etapie projektowania instalacji, jednak w nowoczesnych zakładach przemysłowych równie ważny jest bieżący monitoring parametrów sprężonego powietrza. W tym celu stosuje się specjalistyczne czujniki i systemy pomiarowe umożliwiające ciągłą kontrolę wilgotności oraz punktu rosy w czasie rzeczywistym.

W ofercie Pneumat System dostępne są rozwiązania pomiarowe firmy CS Instruments, uznawanej za jednego z czołowych producentów aparatury do monitorowania jakości sprężonego powietrza i gazów technicznych. Szczególne znaczenie mają precyzyjne czujniki punktu rosy, takie jak seria FA 500, FA 510 czy FA 550, przeznaczone do pomiarów w instalacjach pneumatycznych, układach osuszania oraz sieciach dystrybucji sprężonego powietrza. Urządzenia pomiarowe te umożliwiają pomiar punktu rosy w szerokim zakresie, sięgającym nawet od +20°C do -80°C punktu rosy ciśnieniowego (PDP), co pozwala na kontrolę zarówno standardowych osuszaczy chłodniczych, jak i zaawansowanych osuszaczy adsorpcyjnych.

Dzięki ciągłemu monitorowaniu punktu rosy możliwe jest szybkie wykrywanie nieprawidłowości pracy osuszaczy, nieszczelności instalacji czy wzrostu zawilgocenia sprężonego powietrza. Pozwala to ograniczyć ryzyko korozji przewodów, awarii siłowników pneumatycznych, uszkodzeń armatury oraz pogorszenia jakości procesów technologicznych. W połączeniu z rejestratorami danych, przepływomierzami oraz systemami zarządzania energią sprężonego powietrza CS Instruments tworzy kompleksowe rozwiązanie wspierające utrzymanie wysokiej jakości medium roboczego oraz optymalizację kosztów eksploatacyjnych instalacji pneumatycznych.

W praktyce przemysłowej pomiary wykonywane przez czujniki punktu rosy stanowią doskonałe uzupełnienie obliczeń teoretycznych opartych na równaniu Antoine'a. Podczas gdy równanie pozwala przewidywać warunki kondensacji dla określonych parametrów procesu, aparatura CS Instruments umożliwia ich bieżącą weryfikację w rzeczywistych warunkach pracy instalacji, zapewniając pełną kontrolę nad jakością sprężonego powietrza zgodnie z wymaganiami normy ISO 8573.

Autor:
Jarosław Pospiech
Product Manager
Pneumat.

Autor:
Jarosław Pospiech
Product Manager
Pneumat.