Metoda superpozycji w pneumatyce i przemyśle

Czym jest zasada superpozycji?

W najprostszym ujęciu zasada superpozycji mówi, że w układzie liniowym całkowita odpowiedź układu na kilka wymuszeń jednocześnie jest sumą odpowiedzi wywołanych przez każde wymuszenie rozpatrywane osobno. Jeżeli więc układ zachowuje się liniowo, można osobno policzyć wpływ poszczególnych czynników, a następnie złożyć wyniki w jedną całość.

W pneumatyce brzmi to atrakcyjnie, ale wymaga od razu ważnego zastrzeżenia: rzeczywiste przepływy sprężonego powietrza bardzo często nie są idealnie liniowe. Gaz jest ściśliwy, przepływ może być turbulentny, a charakterystyki zaworów, dławiących przewężeń, szybkozłączy, filtrów czy osuszaczy bywają nieliniowe. Dlatego zasada superpozycji w przepływach pneumatycznych nie jest zwykle prawem stosowanym bezwzględnie, lecz narzędziem inżynierskim używanym w określonych zakresach przybliżeń.

To jednak nie umniejsza jej wartości. W wielu zadaniach projektowych i diagnostycznych można z powodzeniem stosować superpozycję lokalnie, odcinkowo lub w modelach uproszczonych. Dotyczy to zwłaszcza analizy małych odchyłek wokół ustalonego punktu pracy, oceny sumarycznych strat ciśnienia w sieci, wpływu kilku odbiorników na wspólną magistralę oraz analizy sygnałów pomiarowych z instalacji.

Dlaczego temat jest ważny w instalacjach sprężonego powietrza

W zakładzie przemysłowym układ pneumatyczny rzadko jest prostą linią: sprężarka, filtr, zawór i siłownik. Znacznie częściej mamy do czynienia z rozbudowaną siecią: sprężarkownią, osuszaniem, filtracją, zbiornikami, magistralami, rozgałęzieniami, wieloma punktami poboru, urządzeniami o cyklicznym poborze, odbiornikami pracującymi impulsowo, odcinkami o różnych średnicach, armaturą odcinającą i licznymi połączeniami elastycznymi lub sztywnymi. W takim układzie zjawiska przepływowe nakładają się na siebie.

Jeżeli uruchamiają się równocześnie dwa chwytaki, kilka zaworów wyspowych przełącza się w tym samym takcie, a dodatkowo przedmuch technologiczny pobiera duży strumień powietrza, to w magistrali pojawia się suma oddziaływań wszystkich tych zjawisk. Lokalny spadek ciśnienia obserwowany przy jednym odbiorniku nie wynika wtedy wyłącznie z „jego” przewodu, lecz ze złożenia wpływu źródła, rozdziału, stanu filtracji, nieszczelności, chwilowego zapotrzebowania innych odbiorników i dynamicznej odpowiedzi całej sieci.

Właśnie dlatego zasada superpozycji jest tak cenna poznawczo. Pomaga rozbić pozornie skomplikowany problem na kilka prostszych składowych:

• wpływ geometrii przewodu,

• wpływ armatury,

• wpływ zmian poboru powietrza,

• wpływ zmian ciśnienia zasilania,

• wpływ nieszczelności,

• wpływ jakości powietrza i stanu uzdatniania.

Gdzie superpozycja działa najlepiej

Najlepsze rezultaty daje ona w trzech sytuacjach.

Po pierwsze, przy analizie małych zmian wokół ustalonego punktu pracy. Gdy instalacja pneumatyczna pracuje w miarę stabilnie, a rozważane zakłócenia nie są duże, można linearyzować równania przepływu i traktować odpowiedź układu jako w przybliżeniu addytywną.

Po drugie, przy sumowaniu strat ciśnienia na odcinkach i elementach. W praktyce inżynierskiej bardzo często liczy się całkowity spadek ciśnienia jako sumę strat liniowych w przewodach oraz strat miejscowych na kolanach, trójnikach, zaworach, szybkozłączach, filtrach i reduktorach. To nie jest „czysta” superpozycja w sensie akademickim, ale bardzo bliska jej praktyczna wersja.

Po trzecie, przy analizie sygnałów czasowych. Gdy monitorujemy przebiegi ciśnienia, przepływu lub punktu rosy, obserwowany sygnał bywa superpozycją składowej wolnozmiennej, impulsów roboczych, pulsacji od pracy sprężarki, zakłóceń od przełączeń zaworów i objawów nieszczelności. Taki rozkład na składowe jest niezwykle przydatny diagnostycznie.

Gdzie trzeba uważać

W pneumatyce nie wolno bezkrytycznie zakładać liniowości. To szczególnie ważne w następujących przypadkach:

Gdy występują duże zmiany ciśnienia, sprężony gaz zmienia gęstość w stopniu, którego nie da się pominąć. Wtedy proste sumowanie wpływów może prowadzić do błędów.

Gdy przepływ przechodzi przez przewężenia, dysze, zawory dławiące lub elementy o silnie nieliniowej charakterystyce, relacja między przepływem a spadkiem ciśnienia nie jest liniowa.

Gdy mamy do czynienia z przepływem nieustalonym, szybkim napełnianiem objętości roboczych, udarami ciśnienia lub zjawiskami falowymi, układ należy analizować dynamicznie.

Gdy jakość sprężonego powietrza odbiega od wymaganej, na przykład przez zawilgocenie, obecność oleju, zanieczyszczeń czy kondensatu, zmieniają się rzeczywiste warunki pracy odbiorników i armatury. Wtedy błąd nie wynika tylko z modelu przepływu, ale również z tego, że sam obiekt fizyczny przestaje pracować zgodnie z założeniami.

Matematyczny sens superpozycji w pneumatyce

W modelu uproszczonym można wyjść od zależności:

Δp=R⋅Q

gdzie:

• Δp – spadek ciśnienia,

• R – opór przepływu,

• Q – natężenie przepływu objętościowego lub standaryzowanego.

Taka relacja jest użyteczna tylko lokalnie i orientacyjnie, ale dobrze pokazuje ideę. Jeżeli układ jest liniowy, to dla dwóch niezależnych wymuszeń Q_1i Q_2otrzymujemy:

Δp_całk = R(Q₁ + Q₂) = RQ₁ + RQ₂

czyli suma spadków odpowiada sumie wpływów. W praktyce właśnie na tej intuicji bazuje wiele obliczeń inżynierskich dotyczących odcinków instalacji, sekcji rozdziału czy doboru średnic.

Bardziej realistyczne zależności przepływowe są nieliniowe, często zbliżone do form typu:

Δp ∼ kQ²

albo wynikają z charakterystyk producenta dla konkretnych zaworów i elementów przygotowania powietrza. Wtedy zasada superpozycji w ścisłej postaci nie obowiązuje, ale nadal można jej używać po linearyzacji wokół punktu pracy. Jest to standardowe podejście inżynierskie: nie próbujemy uprościć całej fizyki, tylko badamy małe zmiany w warunkach rzeczywistej eksploatacji.

Superpozycja spadków ciśnienia w instalacji

Najbardziej praktyczne zastosowanie tej idei dotyczy sumowania strat ciśnienia. Całkowity spadek pomiędzy sprężarkownią a odbiornikiem można traktować jako sumę kilku składowych:

Δp_całk = Δp_przewody + Δp_kolana + Δp_trójniki + Δp_zawory + Δp_filtry + Δp_osuszacz + Δp_{szybkozłącza} + Δp_odbiornik

Takie podejście ma ogromną wartość praktyczną. Jeżeli operator widzi, że siłownik nie osiąga oczekiwanej prędkości albo narzędzie pneumatyczne traci moment, to nie powinien pytać wyłącznie: „czy sprężarka daje odpowiednie ciśnienie?”. Powinien raczej rozpatrzyć cały łańcuch superpozycji strat. Niejednokrotnie okazuje się, że problemem nie jest źródło sprężonego powietrza, ale suma niewielkich strat na wielu elementach: za mała średnica przewodu, zabrudzony filtr, kilka szybkozłączy, długa linia zasilająca, reduktor o zbyt małej przepustowości i dodatkowe nieszczelności.

Superpozycja przepływów w rozgałęzionych sieciach

W sieciach magistralowych oraz pierścieniowych, typowych dla nowoczesnych zakładów, suma poborów z gałęzi wpływa na przepływ w odcinku głównym. Jeżeli z jednej magistrali zasilane są trzy sekcje linii, to przepływ w odcinku poprzedzającym rozgałęzienie jest sumą przepływów tych sekcji. W dalszych odcinkach wartości te maleją wraz z odgałęzieniami.

Z punktu widzenia superpozycji oznacza to, że każdy odbiornik „dokłada” swoją składową do obciążenia instalacji głównej. Jeżeli pojedynczy siłownik wydaje się nieistotny, to kilkanaście takich siłowników pracujących synchronicznie może wywołać znaczący efekt sumaryczny. To szczególnie ważne w:

• liniach pakujących,

• układach pick-and-place,

• gniazdach montażowych,

• instalacjach przedmuchu,

• układach transportu pneumatycznego lekkich detali,

• systemach testów szczelności i dozowania.

Właśnie tu bierze się wiele problemów z „losowym” spadkiem ciśnienia. Nie jest on losowy. Jest po prostu wynikiem nałożenia się poborów chwilowych.

Superpozycja zjawisk dynamicznych

W przepływach pneumatycznych równie istotna jest dynamika. W układzie pracującym cyklicznie ciśnienie i przepływ nie są stałe. Sygnał pomiarowy rejestrowany na czujniku może zawierać kilka warstw informacji naraz:

• trend bazowy wynikający z ogólnego obciążenia sieci,

• szybkie piki związane z przełączeniami zaworów,

• oscylacje wywołane sprężystością gazu i podatnością objętości,

• wolne zmiany związane z pracą osuszacza lub stanem filtracji,

• anomalie wynikające z nieszczelności.

Tak rozumiana superpozycja sygnałów jest bardzo ważna w diagnostyce. Bez niej łatwo pomylić objawy. Przykładowo: krótkotrwałe dołki ciśnienia mogą wynikać z cyklicznej pracy dużego odbiornika, a nie z permanentnie zbyt małej wydajności sprężarki. Z kolei stały wzrost bazowego przepływu przy niezmienionym obciążeniu produkcyjnym może świadczyć o narastających wyciekach.

Superpozycja a ściśliwość powietrza

Najważniejszą różnicą między przepływami pneumatycznymi a wieloma prostszymi modelami hydraulicznymi jest ściśliwość gazu. Powietrze pełni jednocześnie rolę medium roboczego i magazynu energii sprężystej. To powoduje, że odpowiedź układu ma charakter pojemnościowy. Oprócz oporów przepływu pojawia się „akumulacja” w objętościach przewodów, zbiorników, komór siłowników i elementów przygotowania powietrza.

W praktyce oznacza to, że superpozycję należy rozpatrywać nie tylko dla rezystancyjnych strat ciśnienia, ale również dla pojemności pneumatycznej układu. Dwie sekcje instalacji mogą osobno zachowywać się poprawnie, ale po połączeniu do wspólnej magistrali pojawi się opóźnienie narastania ciśnienia lub większa podatność na chwilowe zapady. Nie dlatego, że gdzieś jest pojedyncza duża wada, ale dlatego, że skumulował się wpływ objętości, przewodów i chwilowego poboru.

Superpozycja w sterowaniu i elementach wykonawczych

Zjawisko to ma bezpośrednie znaczenie dla:

• siłowników pneumatycznych,

• zaworów rozdzielających,

• chwytaków,

• eżektorów próżniowych,

• układów nadmuchu i przedmuchu,

• narzędzi pneumatycznych.

Przykład praktyczny: siłownik działa wolniej niż zakładano. Sama analiza katalogowego przepływu zaworu może nie wystarczyć. Trzeba uwzględnić superpozycję:

• spadku ciśnienia na reduktorze,

• strat na filtrze,

• strat na szybkozłączach,

• dławienia w przewodach,

• chwilowego poboru innych odbiorników,

• zmiany ciśnienia zasilania w magistrali.

Dopiero suma tych czynników daje realny obraz układu. To właśnie dlatego poprawny dobór pneumatyki nie może ograniczać się do wyboru „siłownika o odpowiedniej średnicy”. Układ musi być traktowany jako całość przepływowa.

Związek z efektywnością energetyczną

W nowoczesnym przemyśle sprężone powietrze jest jednym z najdroższych mediów pomocniczych. Każdy niepotrzebny spadek ciśnienia, każdy przeciek i każdy źle dobrany element zwiększa koszt energii. Zasada superpozycji bardzo dobrze tłumaczy, dlaczego niewielkie straty rozproszone po całej sieci dają duży efekt końcowy.

Pojedyncza nieszczelność może wydawać się mała. Pojedynczy filtr ciśnienia może być tylko lekko zabrudzony. Pojedynczy reduktor ciśnieniowy może być ustawiony nieco za wysoko. Pojedynczy przewód może być odrobinę za wąski. Ale suma takich drobnych odchyleń bywa znacząca. Właśnie dlatego monitoring instalacji nie powinien być incydentalny. Powinien być ciągły i oparty na danych.

CS Instruments rozwija rozwiązania do pomiaru zużycia, wykrywania nieszczelności, kontroli wilgotności, jakości sprężonego powietrza oraz stałego monitoringu instalacji sprężonego powietrza i gazów technicznych. Firma komunikuje wprost zastosowania związane z pomiarem przepływu, punktu rosy, wykrywaniem wycieków, zarządzaniem energią i oceną jakości sprężonego powietrza, a Pneumat oferuje te rozwiązania jako dystrybutor w Polsce.

Jak superpozycję wykorzystać w diagnostyce

W diagnostyce pneumatycznej zasada superpozycji prowadzi do bardzo praktycznej metody pracy: rozdziel problem na składowe i zmierz każdą z nich.

Zamiast traktować instalację jako „czarną skrzynkę”, warto osobno zbadać:

• ciśnienie na wyjściu ze sprężarkowni,

• spadek ciśnienia na uzdatnianiu,

• przepływ w magistrali głównej,

• przepływ w wybranych gałęziach,

• punkt rosy,

• obecność wycieków,

• jakość medium w punkcie użycia,

• pobór podczas postoju i podczas produkcji,

• zmienność dobową i tygodniową.

Dopiero wtedy widać, które zjawisko jest dominujące, a które tylko towarzyszące. W wielu zakładach problem „zbyt małej wydajności” okazuje się mieszanką kilku składowych: przecieków poza zmianą, chwilowych pików zapotrzebowania, zbyt małego przekroju w jednej gałęzi i pogorszonej jakości powietrza po stronie uzdatniania.

Rola pomiarów przepływu

Bez rzetelnych pomiarów superpozycja pozostaje tylko koncepcją teoretyczną. Żeby ją wykorzystać praktycznie, trzeba widzieć dane. Szczególnie ważny jest pomiar przepływu, bo to on pokazuje, jak suma odbiorników przekłada się na rzeczywiste obciążenie sieci.

Pneumat. opisuje w swoich materiałach przepływomierze VA500 i VA520 marki CS Instruments jako urządzenia przeznaczone do pomiaru sprężonego powietrza i gazów technicznych, z transmisją danych i kompensacją temperaturową. W materiałach Pneumat te same modele są wskazywane także jako narzędzia do stałej kontroli stanu instalacji pneumatycznej, wykrywania spadków ciśnienia, nieszczelności oraz zmian zużycia sprężonego powietrza.

To ma bezpośredni związek z superpozycją. Dzięki pomiarowi w czasie rzeczywistym można rozdzielić:

• pobór bazowy,

• pobór procesowy,

• pobór chwilowy,

• pobór jałowy,

• pobór wynikający z nieszczelności.

A to już jest konkretna baza do optymalizacji.

Rola pomiaru punktu rosy

W przepływach pneumatycznych nie liczy się wyłącznie ilość powietrza. Liczy się również jego jakość. Jeżeli medium jest zbyt wilgotne, zmienia się niezawodność całego układu: rośnie ryzyko korozji, problemów z armaturą, kondensacji, zakłóceń sterowania i pogorszenia warunków pracy elementów wykonawczych.

Pneumat w swoich materiałach opisuje rozwiązania CS Instruments do pomiaru punktu rosy, wskazując między innymi mobilne mierniki DP 500/510 oraz czujniki pomiaru punktu rosy FA 510/515. Z kolei CS Instruments na swojej stronie podkreśla ofertę stacjonarnych i przenośnych rozwiązań do pomiaru punktu rosy dla osuszaczy chłodniczych, adsorpcyjnych i membranowych.

W kontekście superpozycji oznacza to, że analiza problemów przepływowych nie może abstrahować od jakości medium. Spadek sprawności układu bywa bowiem superpozycją dwóch grup zjawisk:

• czysto hydrauliczno-przepływowych,

• jakościowych, związanych z wilgocią, olejem lub zanieczyszczeniami.

Rola detekcji nieszczelności

Wyciek w układzie pneumatycznym jest klasycznym przykładem składowej dodającej się do całkowitego obciążenia instalacji. Nieszczelność nie musi powodować spektakularnej awarii, aby była kosztowna. Wystarczy, że stale „dokłada” swój strumień do sumarycznego przepływu. Wtedy sprężarkownia produkuje więcej powietrza, niż wymaga proces.

Pneumat oferuje detektory wycieków CS Instruments, w tym rozwiązania z serii LD, a na stronie produktowej dla modelu LD 500 opisano ultradźwiękowy detektor wycieków wyposażony m.in. w kamerę, słuchawki i akcesoria do lokalizacji nieszczelności.

Z punktu widzenia superpozycji nieszczelność jest po prostu dodatkowym, nieprodukcyjnym odbiornikiem. Czasem jednym, a częściej wieloma. Ich suma bardzo często decyduje o tym, że układ „na papierze” powinien działać dobrze, a w realnej eksploatacji okazuje się przeciążony.

Superpozycja a jakość sprężonego powietrza

W wielu procesach nie wystarczy samo zapewnienie przepływu. Trzeba również utrzymać klasę jakości sprężonego powietrza. Dotyczy to przemysłu spożywczego, farmaceutycznego, elektronicznego, chemicznego, lakierniczego oraz wielu aplikacji automatyki precyzyjnej.

CS Instruments podkreśla na swojej stronie rozwiązania do monitoringu jakości sprężonego powietrza zgodnie z ISO 8573, w tym system OIL CHECK 500 do precyzyjnego pomiaru zawartości par oleju resztkowego w czasie rzeczywistym. To ważne, bo zakłócenia procesu nie zawsze wynikają z samego przepływu. Czasem są wynikiem superpozycji: przepływ jest wystarczający, ale jakość medium nie.

W praktyce oznacza to, że skuteczna analiza układu pneumatycznego musi łączyć trzy warstwy:

• warstwę ilościową: ile powietrza płynie,

• warstwę ciśnieniową: z jakim spadkiem ciśnienia,

• warstwę jakościową: w jakim stanie to medium dociera do punktu użycia.

Przemysłowe przykłady zastosowania zasady superpozycji

1. Linia pakująca

Na linii pakującej kilka siłowników, chwytaki i dysze przedmuchowe pracują w szybkim cyklu. Teoretycznie każdy odbiornik mieści się w parametrach. W praktyce podczas szczytu taktu wszystkie pobory nakładają się na siebie. Efektem jest chwilowy zapad ciśnienia, spadek prędkości siłowników i niestabilna praca chwytaków. Rozwiązaniem bywa nie tylko zwiększenie ciśnienia zasilania, ale przede wszystkim rozdzielenie gałęzi, korekta średnic, buforowanie lokalne i pomiar rzeczywistego poboru.

2. Gniazdo montażowe z narzędziami pneumatycznymi

Operator zgłasza spadek mocy narzędzi. Okazuje się, że problemem nie jest samo narzędzie, lecz suma strat: filtr po przeglądzie ma większy opór, wąż jest za długi, szybkozłącze ma zbyt mały przelot, a w tle występuje kilka drobnych wycieków. Superpozycja tych małych problemów daje duży skutek końcowy.

3. Układ zasilania maszyn w zakładzie wielozmianowym

W dzień instalacja działa poprawnie, nocą sprężarki nadal często dobijają ciśnienie. Analiza przepływu pokazuje wysokie zużycie poza produkcją. To klasyczny przypadek, gdy składowa „nieszczelności” nakłada się na praktycznie zerowy pobór procesowy. Bez pomiaru łatwo tego nie zauważyć.

4. Proces wrażliwy na wilgoć

Maszyna przestaje pracować stabilnie przy zmianach pogody lub obciążenia instalacji. Sama analiza przepływu nie wystarcza. Dopiero pomiar punktu rosy pokazuje, że wraz z innymi zakłóceniami nakłada się pogorszenie jakości medium. Z perspektywy użytkownika wygląda to jak problem mechaniczny lub sterowniczy, a faktycznie jest to superpozycja zaburzeń przepływu i wilgotności.

Znaczenie dla projektowania instalacji

Projektant instalacji pneumatycznej powinien myśleć superpozycyjnie od samego początku. Oznacza to, że nie wolno dobierać elementów „na styk” wyłącznie dla pojedynczego odbiornika. Należy przewidzieć:

• sumowanie się poborów,

• rezerwy przepustowości,

• chwilowe przeciążenia,

• wpływ długości i topologii instalacji,

• zmienność obciążenia w czasie,

• przyszłą rozbudowę.

W praktyce oznacza to dobór właściwych średnic przewodów, ograniczenie strat miejscowych, stosowanie właściwych elementów przygotowania powietrza, przemyślane rozgałęzienia, odpowiednie usytuowanie zbiorników oraz wdrożenie pomiarów w punktach krytycznych.

Pneumat System ma w ofercie bardzo szeroki zakres komponentów związanych z budową i eksploatacją instalacji pneumatycznych, a mapa serwisu i kategorie produktowe firmy obejmują m.in. węże pneumatyczne, przewody do sprężonego powietrza, złącza i systemy prowadzenia medium. Równolegle Pneumat oferuje jako dystrybutor rozwiązania CS Instruments do diagnostyki i monitoringu takich instalacji.

Zasada superpozycji a Przemysł 4.0

Współczesna pneumatyka coraz mocniej wchodzi w obszar analityki danych. Superpozycja przestaje być tylko intuicją inżyniera, a staje się obiektem analizy sygnałowej i trendowej. Jeżeli z przepływomierzy, czujników punktu rosy, detektorów jakości i systemów energii zbieramy dane w czasie rzeczywistym, możemy:

• rozdzielać składowe obciążenia,

• identyfikować anomalie,

• tworzyć profile pracy,

• przewidywać awarie,

• wykrywać straty energii,

• porównywać zmiany między zmianami produkcyjnymi.

Materiały Pneumat wskazują na wykorzystanie urządzeń CS Instruments do monitorowania zużycia sprężonego powietrza oraz na ich rolę w środowisku danych przemysłowych i analizie w czasie rzeczywistym.

Najczęstsze błędy w interpretacji zjawisk przepływowych

Pierwszy błąd polega na analizie tylko jednego elementu. Użytkownik widzi problem na siłowniku i zakłada, że winny jest napęd pneumatyczny. Tymczasem problem może być efektem superpozycji kilku odległych przyczyn.

Drugi błąd to ignorowanie pomiarów dynamicznych. Średnia wartość ciśnienia bywa poprawna, ale chwilowe minima już nie. To właśnie w nich ujawniają się efekty sumowania poborów.

Trzeci błąd to nieuwzględnianie jakości medium. Nawet poprawny przepływ nie gwarantuje poprawnej pracy, jeśli powietrze jest wilgotne lub zanieczyszczone.

Czwarty błąd to pomijanie nieszczelności, bo „przecież instalacja działa”. Działa, ale kosztem wyższej energochłonności i większej podatności na zapady ciśnienia.

Piąty błąd to projektowanie bez rezerwy. Wtedy każdy nowy odbiornik dodaje swoją składową i szybko okazuje się, że instalacja przestaje być stabilna.

Jak podejść do tematu praktycznie w zakładzie

Najrozsądniejsza ścieżka wygląda następująco:

Najpierw trzeba zidentyfikować główne sekcje instalacji i punkty krytyczne. Następnie zmierzyć ciśnienie oraz przepływ w kilku reprezentatywnych miejscach. Potem warto porównać tryb produkcji z trybem postoju i ustalić, jaka część zużycia jest produktywna, a jaka nie. Kolejnym krokiem powinna być kontrola punktu rosy i jakości medium. Równolegle dobrze jest wykonać audyt nieszczelności. Dopiero suma tych danych daje rzetelny obraz zjawisk superpozycyjnych w sieci.

W tym właśnie obszarze szczególnie dobrze wpisują się rozwiązania CS Instruments dostępne przez Pneumat System: przepływomierze do analizy zużycia, czujniki i mierniki punktu rosy, detektory wycieków oraz systemy monitoringu jakości sprężonego powietrza. Oficjalne materiały CS Instruments i Pneumat wskazują te obszary zastosowań jednoznacznie.

Autor:
Jarosław Pospiech
Product Manager
Pneumat.

Autor:
Jarosław Pospiech
Product Manager
Pneumat.