Liczba Strouhala St dla przepływów sprężonego powietrza

Czym jest liczba Strouhala?

Liczba Strouhala jest bezwymiarowym parametrem hydrodynamicznym opisującym zależność pomiędzy częstotliwością powstawania wirów a prędkością przepływu medium.

Matematycznie wyrażana jest wzorem:

St = (f · d) / v

gdzie:

• St – liczba Strouhala,

• f – częstotliwość odrywania wirów [Hz],

• d – charakterystyczny wymiar przeszkody (generatora wirów) [m],

• v – prędkość przepływu medium [m/s].

W praktyce przemysłowej wzór ten najczęściej przekształca się do postaci:

f = (St · v) / d

co oznacza, że częstotliwość generowanych wirów jest proporcjonalna do prędkości przepływu medium.

Historia liczby Strouhala

Nazwę liczby nadano na cześć czeskiego fizyka Vincenc Strouhal, który już w XIX wieku badał zjawisko powstawania dźwięków przez opływane przewody i druty.

Strouhal zauważył, że przy określonych prędkościach przepływu powietrza za przeszkodą tworzą się okresowe wiry generujące charakterystyczne drgania i dźwięki. Dzisiaj zjawisko to stanowi podstawę działania przepływomierzy wirowych oraz wielu analiz aerodynamicznych i hydrodynamicznych.

Ulica wirowa von Kármána – serce przepływomierza wirowego

Gdy płyn lub gaz przepływa wokół nieopływowego elementu umieszczonego w rurociągu, po jego obu stronach zaczynają powstawać wiry odrywające się naprzemiennie.

Układ ten nazywany jest:

• ulicą wirową von Kármána,

• ciągiem wirów Kármána,

• vortex street.

Wiry powstają regularnie i cyklicznie. Im większa jest prędkość medium, tym częściej następuje ich odrywanie.

Właśnie tę częstotliwość mierzy przepływomierz wirowy.

Jak działa przepływomierz wirowy?

Wewnątrz korpusu przepływomierza znajduje się specjalnie zaprojektowany element zwany:

• bluff body,

• generatorem wirów,

• przegrodą wirową.

Przepływające medium napotyka przeszkodę i tworzy za nią naprzemienne wiry. Czujnik umieszczony za generatorem wykrywa:

• zmiany ciśnienia,

• mikrodrgania,

• odkształcenia piezoelektryczne,

• impulsy ultradźwiękowe.

Elektronika przetwarza częstotliwość wirów na wartość przepływu. Ponieważ częstotliwość wirów jest proporcjonalna do prędkości przepływu, pomiar jest bardzo stabilny i powtarzalny.

Dlaczego liczba Strouhala jest tak ważna?

Liczba Strouhala stanowi swoisty współczynnik kalibracyjny przepływomierza wirowego. Dzięki niej możliwe jest:

• określenie zależności między częstotliwością wirów a prędkością medium,

• przeliczenie częstotliwości na przepływ objętościowy,

• utrzymanie wysokiej dokładności pomiaru,

• zachowanie liniowości charakterystyki pomiarowej.

Jeżeli liczba Strouhala pozostaje stała, przepływomierz może bardzo dokładnie wyznaczać przepływ wyłącznie na podstawie częstotliwości generowanych wirów.

Zależność liczby Strouhala od liczby Reynoldsa

W praktyce liczba Strouhala nie jest całkowicie niezależna od warunków przepływu. Istotny wpływ ma liczba Reynoldsa:

Re = (ρ · v · d) / μ

gdzie:

• ρ – gęstość medium,

• μ – lepkość dynamiczna,

• v – prędkość przepływu.

Dla odpowiednio wysokich wartości liczby Reynoldsa liczba Strouhala pozostaje praktycznie stała, co umożliwia bardzo dokładny pomiar. To właśnie dlatego przepływomierze wirowe najlepiej pracują w warunkach przepływu turbulentnego.

Zalety wykorzystania liczby Strouhala w metrologii przepływu

Zastosowanie zależności Strouhala daje przepływomierzom wirowym wiele korzyści:

Wysoka dokładność

W nowoczesnych konstrukcjach dokładność może wynosić nawet ±1% wartości mierzonej.

Szeroki zakres pomiarowy

Technologia vortex pozwala mierzyć:

• gazy,

• sprężone powietrze,

• azot,

• tlen,

• parę wodną,

• ciecze technologiczne.

Brak elementów ruchomych

Przepływomierze wirowe nie wykorzystują turbin ani wirników. Oznacza to:

• mniejsze zużycie,

• dłuższą żywotność,

• ograniczone wymagania serwisowe.

Odporność na wysokie temperatury

Wiele konstrukcji może pracować przy temperaturach przekraczających 300°C.

Znaczenie liczby Strouhala w pneumatyce

W instalacjach pneumatycznych dokładny pomiar przepływu sprężonego powietrza jest kluczowy dla:

• monitorowania zużycia energii,

• wykrywania wycieków,

• rozliczania wydziałów produkcyjnych,

• optymalizacji pracy sprężarek,

• wdrażania systemów ISO 50001.

Przepływomierze wirowe wykorzystujące zależność Strouhala szczególnie dobrze sprawdzają się przy:

• wysokich przepływach,

• dużych średnicach rurociągów,

• zmiennym składzie gazów,

• wysokim ciśnieniu roboczym.

Ponieważ pomiar bazuje na częstotliwości wirów, a nie na właściwościach elektrycznych medium, rozwiązanie jest odporne na wiele zakłóceń występujących w środowisku przemysłowym.

Liczba Strouhala a pomiar sprężonego powietrza

Sprężone powietrze jest jednym z najdroższych mediów energetycznych w zakładach przemysłowych.

Dlatego coraz więcej przedsiębiorstw wdraża:

• monitoring przepływu,

• analizę zużycia,

• systemy zarządzania energią,

• pomiary punktowe i centralne.

Przepływomierze wirowe pozwalają mierzyć:

• przepływ objętościowy,

• przepływ znormalizowany,

• przepływ masowy.

Dzięki temu możliwe jest dokładne określenie rzeczywistego zużycia sprężonego powietrza oraz kosztów produkcji.

CS Instruments – nowoczesne przepływomierze wirowe dla przemysłu

W ofercie firmy CS Instruments znajdują się zaawansowane przepływomierze wirowe serii VX oraz VU przeznaczone do pomiaru:

• gazów technicznych,

• sprężonego powietrza,

• pary,

• mieszanin gazowych,

• mediów procesowych.

Urządzenia pomiarowe wykorzystują pomiar częstotliwości wirów powstających za generatorem wirowym, którego działanie opisuje właśnie liczba Strouhala. Producent podkreśla, że metoda pomiarowa jest w dużym stopniu niezależna od zmian ciśnienia i temperatury medium, a wybrane modele posiadają zintegrowany pomiar ciśnienia i temperatury umożliwiający bezpośrednie wyznaczanie przepływu masowego i przepływu znormalizowanego.

Do najważniejszych zalet przepływomierzy vortex CS Instruments należą:

• brak części ruchomych,

• wysoka odporność na zabrudzenia,

• możliwość pracy przy wysokich temperaturach,

• pomiar gazów o zmiennym składzie,

• wysoka stabilność długoterminowa,

• zastosowanie w energetyce i przemyśle procesowym.

Rola Pneumat System w monitoringu przepływu mediów

Firma Pneumat System od lat dostarcza rozwiązania dla pneumatyki przemysłowej, automatyki oraz systemów sprężonego powietrza. W obszarze monitoringu mediów przemysłowych szczególne znaczenie mają:

• przepływomierze sprężonego powietrza,

• systemy audytu energetycznego,

• urządzenia do monitoringu wycieków,

• rejestratory parametrów instalacji,

• rozwiązania CS Instruments.

Dzięki zastosowaniu przepływomierzy wykorzystujących zjawisko wirów Kármána przedsiębiorstwa mogą:

• ograniczać koszty energii,

• analizować efektywność produkcji,

• spełniać wymagania norm energetycznych,

• identyfikować nieefektywne obszary instalacji pneumatycznej.

Jest to szczególnie istotne w zakładach produkcyjnych, gdzie sprężone powietrze odpowiada nawet za kilkanaście procent całkowitych kosztów energii.

Ograniczenia przepływomierzy wirowych

Pomimo licznych zalet należy pamiętać, że dokładność pomiaru zależy od zachowania stabilnej ulicy wirowej.

Problemy mogą powodować:

• zbyt niska liczba Reynoldsa,

• silne zaburzenia przepływu przed przepływomierzem,

• niewłaściwe odcinki proste,

• pulsacje przepływu,

• bardzo duża lepkość medium.

Dlatego projektanci instalacji muszą uwzględniać wymagania producenta dotyczące montażu oraz warunków przepływu.

Autor:
Jarosław Pospiech
Product Manager
Pneumat.

Autor:
Jarosław Pospiech
Product Manager
Pneumat.